Моделирование и формализация

1. Понятие модели
2. Материальные и информационные модели
3. Этапы моделирования
3.1. Постановка задачи.
3.2. Разработка модели.
3.3. Компьютерный эксперимент.
3.4. Анализ результатов моделирования
4. Понятие формализации
5. Задания для самостоятельного решения

4. Понятие формализации

Под формализацией понимается сведение некоторого содержания к выбранной форме.
В процессе познания и общения мы сталкиваемся с формализацией почти на каждом шагу: формулируем мысли, оформляем отчеты, заполняем всевозможные формуляры и формы, преобразуем формулы.
Возможность формализации опирается на фундаментальное положение, которое будем называть основным тезисом формализации. Суть его состоит в принципиальной возможности разделения объекта и его обозначения (имени объекта).
Суть объекта не меняется от того, как мы его назовем. Это значит, что мы можем называть его как угодно, придать его имени любую форму, которая, на наш взгляд, лучше соответствует данному объекту.
Пример.
Устройство для автоматической обработки информации можно назвать компьютером, электронно-вычислительной машиной, персональным компьютером, а можно дать ему какое-нибудь ласковое имя.
Из основного тезиса формализации следует сама идея моделирования. Поскольку объект нужно как-то обозначать, то необходимо ввести некоторый набор знаков для обозначения. Знак – это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов. Поскольку обозначение выбирается достаточно произвольно, то возможные наборы знаков могут быть самыми разнообразными.
Примеры.
1)   А, Б, В, Г – знаки для обозначения звуков русского языка;
2)   +, -, *, / - знаки для обозначения арифметических операций.
3)   знаки для обозначения операций над множествами.
Понятие знака является одним из базисных понятий науки (также, как понятия «информация», «множество». «объект»), поэтому дать его точное определение не представляется возможным. Но можно указать некоторые основные черты знака:
1)   способность знака выступать заместителем обозначаемого (обозначаемое в семиотике – науке о знаках обозначаемое называют денотантом);
2)   нетождественность знака и денотанта – знак никогда не может заменить обозначаемое полностью;
3)   многозначность соответствия «знак – денотант».
Первые две особенности вполне понятны, последнюю поясним на следующем примере.
Пример.
Зрительному образу Р может быть придан смысл:
1)   буква «эр» русского языка;
2)   буква «pi» латинского языка;
3)   химический элемент фосфор;
4)   дорожный знак «стоянка для автомобилей»
Таким образом, один и тот же знак можно использовать для обозначения разных объектов.
С другой стороны, один и тот же объект может быть обозначен разными знаками. Например, день, предшествующий сегодняшнему, можно назвать «вчера», «накануне», «вторник» (если сегодня среда) и т.д.
Свобода выбора обозначений и многозначность соответствия «знак – денотант» создают проблему понимания, какой объект обозначается данным знаком в конкретной ситуации. При чем это понимание должно быть однозначным для разных людей, в противном случае общение не возможно. Следовательно, чтобы обеспечить нормальное общение, нужно договориться о правилах использования знаков, т.е. разработать язык.
Язык – знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.
Все языки можно разделить на естественные и искусственные.
Естественными называются «обычные», «разговорные» языки, которые складываются в течение длительного времени.
Искусственные языки создаются для специальных целей или для определенных групп людей. Примеры искусственных языков: язык математики, морской семафор, азбука Морзе, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.
Итак, язык характеризуется:
•   набором используемых знаков;
•   правилами образования из этих знаков таких языковых конструкций, как слова, фразы и тексты (в широком толковании этих понятий);
•   набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования этих языковых конструкций.
Упорядоченный набор знаков, используемых в языке, называется алфавитом.
Язык выступает инструментом, с помощью которого можно создавать различные конструкции для описания объектов, их свойств, структуры, поведения и т.д. Такие конструкции являются информационными моделями.
Любое общение невозможно без того или иного уровня формализации информации. Любой язык, как естественный, так и искусственный) является одним из способов формализации информации. Разница в том, что специальные языки – это строго формализованные системы, а естественные языки – частично формализованные системы.

Начало тут.
Пример тут.